ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΑΟΘ 2010

ΔΕΥΤΕΡΑ 31 ΜΑΪΟΥ 2010

ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ

Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.

α. Αν η ζήτηση ενός αγαθού είναι ανελαστική, τότε η αύξηση της τιμής του θα προκαλέσει αύξηση της συνολικής δαπάνης των καταναλωτών για το αγαθό αυτό.

β. Το οριακό προϊόν της εργασίας δίνεται από τον λόγο: μεταβολή του συνολικού κόστους προς μεταβολή του συνολικού προϊόντος.

γ. Στη βραχυχρόνια περίοδο, καθώς αυξάνεται η ποσότητα του παραγόμενου προϊόντος, το μέσο σταθερό κόστος μειώνεται συνεχώς.

δ. Οι κατώτατες τιμές επιβάλλονται από το κράτος με σκοπό την προστασία των καταναλωτών.

ε. Μία ταυτόχρονη αύξηση της ζήτησης και της προσφοράς ενός αγαθού θα οδηγήσει σε μείωση της ποσότητας ισορροπίας του.

Μονάδες 15

Στις παρακάτω προτάσεις Α2 και Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα του το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Α2. Μία οικονομία που παράγει μόνο δύο αγαθά, το Χ και το Ψ, χρησιμοποιώντας όλους τους παραγωγικούς συντελεστές που έχει στη διάθεσή της αποδοτικά (ορθολογικά), με δεδομένη την τεχνολογία παραγωγής, μπορεί να παράγει 60 μονάδες από το αγαθό Χ και 100 μονάδες από το αγαθό Ψ ή 80 μονάδες από το αγαθό Χ και 60 μονάδες από το αγαθό Ψ. Με βάση τα παραπάνω δεδομένα, το κόστος ευκαιρίας (εναλλακτικό κόστος) του αγαθού Χ σε όρους του αγαθού Ψ είναι ίσο με:

α. 21

β. 2

γ. 40

δ. 20

Μονάδες 5

Α3. Τα αγαθά Α και Β είναι μεταξύ τους συμπληρωματικά. Μία αύξηση της τιμής του αγαθού Α, με όλους τους άλλους προσδιοριστικούς παράγοντες σταθερούς, θα οδηγήσει σε:

α. αύξηση της ζητούμενης ποσότητας του αγαθού Α.

β. αύξηση της προσφοράς του αγαθού Β.

γ. αύξηση της ζήτησης του αγαθού Β.

δ. μείωση της ζήτησης του αγαθού Β.

Μονάδες 5

                                                  ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ

Β1. Αφού αναφέρετε ποιο φαινόμενο ονομάζεται καταμερισμός των έργων ή της

εργασίας (μονάδες 4), στη συνέχεια να περιγράψετε τα πλεονεκτήματα του καταμερισμού των έργων (μονάδες 18) καθώς και το βασικό του μειονέκτημα (μονάδες 3). (Δεν απαιτείται η χρήση παραδειγμάτων).                                                                                                                      Μονάδες 25

ΟΜΑΔΑ ΤΡΙΤΗ

Μία επιχείρηση, που λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο, για την παραγωγή του προϊόντος της χρησιμοποιεί εργασία, μία πρώτη ύλη και ένα κτίριο το οποίο νοικιάζει. Η αμοιβή κάθε μονάδας εργασίας είναι W=360 χρηματικές μονάδες. Οι δαπάνες της επιχείρησης για το ενοίκιο του κτιρίου και για την πρώτη ύλη ανά μονάδα προϊόντος δε δίνονται. Όταν η επιχείρηση χρησιμοποιεί 3 μονάδες εργασίας (L), το μέσο προϊόν της εργασίας (AP) είναι ίσο με 5 και το μεταβλητό κόστος παραγωγής (VC) είναι ίσο με 3.780 χρηματικές μονάδες. Όταν η επιχείρηση χρησιμοποιεί 4 μονάδες εργασίας (L), το μέσο προϊόν της εργασίας (ΑΡ) είναι ίσο με 4,5 και το συνολικό κόστος παραγωγής (ΤC) είναι ίσο με 5.400 χρηματικές μονάδες.

Γ1. Να υπολογίσετε την ποσότητα του προϊόντος που παράγεται, όταν η επιχείρηση χρησιμοποιεί 3 μονάδες εργασίας καθώς και αυτή που παράγεται, όταν η επιχείρηση χρησιμοποιεί 4 μονάδες εργασίας.                                                                                                                                                                       Μονάδες 4

Γ2. Να υπολογίσετε το κόστος της πρώτης ύλης ανά μονάδα προϊόντος.                                     Μονάδες 6

Γ3. Να υπολογίσετε το ενοίκιο που πληρώνει η επιχείρηση για το κτίριο που χρησιμοποιεί.     

                                 Μονάδες 7

Γ4. Πόσο θα αυξηθεί το μεταβλητό κόστος (VC), αν αυξηθεί η παραγωγή από 15 σε 17 μονάδες;                                                                                                                                                                   Μονάδες 8

ΟΜΑΔΑ ΤΕΤΑΡΤΗ

Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού είναι γραμμικές. Όταν η τιμή (Ρ₁) του αγαθού είναι 150 χρηματικές μονάδες, η ζητούμενη ποσότητά του (Q_D1) είναι 200 μονάδες. Καθώς η τιμή του αγαθού αυξάνεται από Ρ₁ σε Ρ₂, η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του είναι Ε_D=-3. Στην τιμή Ρ₂, η ζητούμενη ποσότητα του αγαθού (Q_D2) είναι κατά 60% μικρότερη από αυτήν που αντιστοιχεί στην τιμή Ρ₁.

Δ1. Να βρεθούν η τιμή Ρ₂ (μονάδες 3) και η συνάρτηση ζήτησης του αγαθού (μονάδες 3).

Μονάδες 6

Δ2. Μία αύξηση του εισοδήματος των καταναλωτών κατά 25% είχε ως αποτέλεσμα να αυξηθεί η ζητούμενη ποσότητα του αγαθού σε κάθε τιμή του κατά 120 μονάδες. Να βρεθεί η νέα συνάρτηση ζήτησης του αγαθού (μονάδες 3) και να υπολογιστεί η εισοδηματική ελαστικότητα (Ε_Y) στην τιμή Ρ₁=150 χρηματικές μονάδες (μονάδες 5).

Μονάδες 8

Δ3. Έστω ότι πριν την αύξηση του εισοδήματος η τιμή ισορροπίας του αγαθού ήταν 150 χρηματικές μονάδες και η ποσότητα ισορροπίας του 200 μονάδες. Μετά την αύξηση του εισοδήματος η τιμή ισορροπίας του αγαθού είναι ίση με 170 χρηματικές μονάδες και η ποσότητα ισορροπίας του είναι ίση με 240 μονάδες. Να βρεθούν η συνάρτηση προσφοράς του αγαθού (μονάδες 3) και η ελαστικότητα προσφοράς του, καθώς η τιμή του αγαθού αυξάνεται από 150 χρηματικές μονάδες σε 170 χρηματικές μονάδες (μονάδες 3).

Μονάδες 6

Δ4. Να παρουσιάσετε στο ίδιο διάγραμμα (στο μιλιμετρέ) την ισορροπία της αγοράς του αγαθού πριν και μετά την αύξηση του εισοδήματος.

 Μονάδες 5

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ

Α.1. α. Σωστό β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Λάθος Α.2. (β) Α.3. (δ)

ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ

Κεφάλαιο 1, σελίδα 22 σχολικού βιβλίου, ενότητα 8: « Ο Καταμερισμός των έργων».

ΟΜΑ ΔΑ ΤΡΙΤΗ

Γ.1.  AP3= Q3 ⇔Q3=3⋅5⇔Q3 =15

                   L3   

     

  AP4= Q4 ⇔Q4=4⋅4,5⇔Q4 =18

            L4  

Γ.2. Όταν η επιχείρηση χρησιμοποιεί ως μεταβλητούς συντελεστές την εργασία και την

πρώτη ύλη, το μεταβλητό κόστος εξάγεται από τον τύπο:

Μεταβλητό κόστος = κόστος εργασίας + κόστος πρώτης ύλης, όπου W η αμοιβή της

εργασίας και c το κόστος πρώτης ύλης ανά μονάδα προϊόντος, δηλαδή VC =W ⋅ L + C ⋅Q

VC3 =W ⋅ L3 +C ⋅Q ⇔ 3.780 = 360 ⋅3 + C ⋅15⇔3.780 −1.080 = C ⋅15 ⇔C = 180

Γ.3. Οι δαπάνες για το ενοίκιο του κτιρίου αποτελούν το σταθερό κόστος της επιχείρησης.

Υπολογίζουμε αρχικά το μεταβλητό κόστος των 4 εργατών και των 18 μονάδων προϊόντος.

 VC4 =W ⋅ L4 +C ⋅Q4⇔VC = 4⋅360 +18⋅180⇔VC4 = 4.680

Στην συνέχεια υπολογίζουμε το σταθερό κόστος (FC) από την σχέση:

TC = FC +VC ή 4 4 FC = TC −VC ⇔ FC = 5.400 − 4.680⇔ FC = 720

Γ.4. Υπολογίζουμε το οριακό κόστος :

MC4=ΔVC ⇔ MC4=VC18- VC15 ⇔ MC4=4.680 -3.780 ⇔ MC4=300

           ΔQ                       Q18-Q15                        18- 15

Το οριακό κόστος (MC) παραμένει σταθερό όταν η παραγωγή αυξάνεται από 15 σε 18

μονάδες προϊόντος:

MC4=ΔVC ⇔ MC4=VC18- VC17 ⇔ MC4= 4.680 -VC17 ⇔ 300 = 4.680 -VC17

           ΔQ                       Q18-Q17                        18- 15

⇔VC17 = 4.380

Η μεταβολή του μεταβλητού κόστους (ΔVC) , αν αυξηθεί η παραγωγή από 15 σε 17 μονάδες

είναι:ΔVC= VC17 - VC15 VC  ή ΔVC=4.380-3.780 =600 χρηματικές μονάδες

O τελικός πίνακας που προκύπτει είναι:

                              L     Q      AP     VC       TC       FC     MC

                              3     15       5     3.780   4.500     720      -

                              4     18       4,5  4.680   5.400     720    300

                                                            ΟΜΑΔΑ ΤΕΤΑΡΤΗ

Δ .1.

                                        P               QD               ED

                               P1 =150      QD1 = 200          -3

                                       P2       QD2 

 QD2 = QD1 - 60% QD1= 200 - 60  ⋅200⇔ QD2  = 80

                                                   100

ED = ΔQ ⋅ P1⇔ -3 = 80-200  ⋅ 150     ⇔P2 = 180

         ΔP1  Q1              P2-150    200

Η συνάρτηση ζήτησης είναι γραμμική της μορφής QD= a +β ⋅ P (1)

Για P=150, η (1) γίνεται: 200=α+β 150 (2)

Για P=180, η (1) γίνεται: 80 =α+β 180 (3)

Αφαιρούμε κατά μέλη τις σχέσεις (2),(3) και έχουμε: 120=- 30 β⇔β=-4

Τοποθετούμε το β στην (2) οπότε: 200 = a + (−4) ⋅150⇔ a = 800

Επομένως η γραμμική συνάρτηση ζήτησης είναι η εξής: QD  =800 − 4P

Δ .2. Η αύξηση του εισοδήματος των καταναλωτών κατά 25% προκαλεί αύξηση της

ζητούμενης ποσότητας του αγαθού σε κάθε τιμή του κατά 120 μονάδες διαμορφώνοντας

τη νέα συνάρτηση ζήτησης (QD') ως εξής:

QD'= QD+120⇔QD'=  (800 -4P) +120 ⇔QD'=  920 -4P

Για P1=150,  QD1 = 200

Αντικαθιστούμε την P1 στη νέα συνάρτηση ζήτησης QD'  για να υπολογίσουμε την νέα

ζητούμενη ποσότητα που προήλθε από την αύξηση του εισοδήματος:

QD1'=  920 -4⋅ 150 ⇔QD1'= 320

Η εισοδηματική ελαστικότητα (EY) υπολογίζεται όταν η τιμή , όπως και οι υπόλοιποι

προσδιοριστικοί παράγοντες της ζήτησης, παραμένουν σταθεροί (ceteris paribus).

Εφόσον μας δίνεται η ποσοστιαία μεταβολή του εισοδήματος ( (Δ Υ% = 25%)

υπολογίζουμε την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας.

Ποσοστιαία μεταβ. ζητ. ποσότητας ( ΔQ%) = QD1'- QD1 ⋅100 = 320-200 ⋅100 = 60

                                                                               QD1                        200

Άρα:  EY= ΔQ% =   60 = 2,4

                   ΔΥ%     25

Δ.3. Από τα δεδομένα της εκφώνησης προκύπει ο πίνακας προσφοράς:

                                    Σημεία               P                 QS

                                       Α                   150               200

                                       Β                   170               240

Η συνάρτηση προσφοράς είναι γραμμική της μορφής s Q =γ +δ P και επίσης υπολογίζεται από τον

τύπο:

QS - QSΑ = QSΒ - QSΑ = QS -200 = 240-200 ⇔QS -200 = 2P-300 ⇔QS = -100+ 2P
P - PΑ            PΒ - PΑ        P - 150      170-150

ΕS=ΔQS⋅ PΑ =  240-200 ⋅150 = 1,5
        ΔP    QΑ      170-150 200

Δ .4.

      P               QD1                P               QD2                       P                QS  
      0                800                 0                 920                        0                -100 

    200               0                  230                 0                          50                 0

ΣΧΗΜΑ...